Toán Lớp 6: Cho B= 1+3 2 +3 4 +3 6 +…+ 3 50 a) Thu gọn B. b) Tìm số tự nhiên n biết : 8B+1=3 n :81

Question

Toán Lớp 6:  Cho B= 1+3 2 +3 4 +3 6 +…+ 3 50 a) Thu gọn B. b) Tìm số tự nhiên n biết : 8B+1=3 n :81

lanthuhoa · Answer

Answer    a, B = 1 + 3^{2} + 3^{4} + ... + 3^{50}   3^{2} . B = 3^{2} . (1 + 3^{2} + 3^{4} + ... + 3^{50})   9B = 3^{2} + 3^{4} + 3^{6} + ... + 3^{52}   9B - B = (3^{2} + 3^{4} + 3^{6} + ... + 3^{52}) - (1 + 3^{2} + 3^{4} + ... + 3^{50})   8B = 3^{52} - 1   B = {3^{52} - 1}/8   ______________________   b, 8B + 1 = 3^{n} : 81   => 8 . {3^{52} - 1}/8 + 1 = 3^{n} : 81   => 3^{52} - 1 + 1 = 3^{n} : 81   => 3^{n} : 81 = 3^{52} - 1 + 1   => 3^{n} : 81 = 3^{52} + 0   => 3^{n} : 3^{4} = 3^{52}   => 3^{n} = 3^{52} . 3^{4}   => 3^{n} = 3^{6}   => n = 6

phuongthaongoc · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:     B = 1 + 3^2 + 3^4 + ...... + 3^50   9B = 3^2 + 3^4 + 3^6 + ....... + 3^52   8B = 3^52 - 1   8B + 1 = 3^52 - 1 + 1 = 3^52   &rArr; 3^n : 81 = 3^52   &rArr; 3^n = 3^52 . 3^4 = 3^56   &rArr; n = 56   Vậy  n = 56