Toán Lớp 8: Cho ∆abc vuông tại A , M là trung điểm của BC .MN vuông với AB tại N , ME vuông với AC tại E
a) tứ giác MNAE là hình gì
b) gọi I là điểm đối xứng với M sao cho ME vuông với AC và ME=EI . c/m AMCI là hình thoi
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho ∆abc vuông tại A , M là trung điểm của BC .MN vuông với AB tại N , ME vuông với AC tại E
a) tứ giác MNAE là hình gì
b) gọi I là điểm đối xứng với M sao cho ME vuông với AC và ME=EI . c/m AMCI là hình thoi
Comments ( 2 )
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
a) Xét tứ giác MNAE có:
\hat{MNA}=90^{o} (MN\botAB)
\hat{MEA}=90^{o} (ME\botAC)
\hat{BAC}=90^{o} (triangleABC vuông tại A)
=>MNAE là hình chữ nhật
$\\$
b) Xét triangleABC có:
BM=MC (M là trung điểm BC)
$ME//AB$ ($ME//AN$ vì MNAE là hình chữ nhật)
=>AE=EC
Xét triangleABC vuông tại A có:
AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC (BM=MC)
=>AM=MC
Xét tứ giác AMCI có:
AE=EC $(cmt)$
ME=EI ( I đối xứng M qua E )
=>AMCI là hình bình hành
Lại có: AM=MC
=>AMCI là hình thoi
Giải đáp++Lời giải và giải thích chi tiết:
a)a) Xét tứ giác MNAE có:
ˆMNA=90o (MN⊥AB)
ˆMEA=90o (ME⊥AC)
ˆBAC=90o ( △ABCvuông tại A)
MNAE là hình chữ nhật
b) Xét △ABC có:
BM=MC (M là trung điểm BC)
ME//AB (ME//AN vì MNAE là hình chữ nhật)
⇒AE=EC
Xét △ABC vuông tại A có:
AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC (BM=MC)
=>AM=MC
Xét tứ giác AMCI có:
AE=EC (cmt)(cmt)
ME=EI ( I đối xứng M qua E)
⇒AMCIlà hình bình hành
Lại có: AM=MCAM
⇒AMCI là hình thoi