Toán Lớp 10: Bài 4: Tam giác A, B, C có số đo các góc lần lượt tỉ lệ với 3;5;7. Tìm số đo các góc tam giác ABC ( biết rằng tổng số đo ba góc trong m

Question

Toán Lớp 10:  Bài 4: Tam giác A, B, C có số đo các góc lần lượt tỉ lệ với 3;5;7. Tìm số đo các góc tam giác ABC ( biết rằng tổng số đo ba góc trong một tam giác là 180°) Gọi a, b, c (độ) lần lượt là số đo 3 góc A, B, C. (0 < a; b; c < 180º).

bichquyenlien · Answer

Giải đáp:   Số đo 3 g&oacute;c lần lượt l&agrave; 36^o;60^o;84^o   Lời giải và giải thích chi tiết:    Gọi a, b, c lần lượt l&agrave; số đo 3 hat{A},hat{B},hat{C}(a,b,c>0)     V&igrave;      Số đo 3 g&oacute;c tỉ lệ với 3,5,7     ->a/3=b/5=c/7     a+b+c=180     &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta c&oacute; :     (a+b+c)/(3+5+7)=180/15=12    $ begin{cases}  dfrac{a}{3}=12    dfrac{b}{5}=12    dfrac{c}{7}=12  end{cases} Leftrightarrow begin{cases} a=36^o   b=60^o   c=84^o  end{cases}$   Số đo 3 g&oacute;c lần lượt l&agrave; 36^o;60^o;84^o

hoquyly · Answer

$ text{#autism496}$                                        B&agrave;i 4 :                          Ta gọi số đo c&aacute;c g&oacute;c $ text{A, B, C}$ lần lượt l&agrave; x , y , z :                        Số đo những  hat{A} ,  hat{B} ,  hat{C} tỉ lệ với   3; 5; 7 th&igrave; :                                x/3 = y/5 = z/7                          Tổng số đo ba g&oacute;c trong một tam gi&aacute;c l&agrave; 180^0 c&oacute; nghĩa l&agrave; :                                x + y + z = 180                          Như vậy : x/3 = y/5 = z/7 v&agrave; x + y + z = 180                                   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất của d&atilde;y tỉ số bằng nhau , ta sở hữu :                    x/3 = y/5 = z/7 = (x + y + z)/(3 + 5 + 7) = 180/15 = 12   &bull; x/3 = 12 -> x = 3 &middot; 12 = 36   &bull; y/5 = 12 -> y = 5 &middot; 12 = 60   &bull; z/7 = 12 -> z = 7 &middot; 12 = 84                => x = 36 ; y = 60 ; z = 84                  Vậy $($ hat{A} ,  hat{B} ,  hat{C}$)$=$(36^0; 60^0; 84^0)$