Toán Lớp 8: Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và C trên đường chéo BD. Chứng minh AHCK là hình bình hành. Mo

Question

Toán Lớp 8:  Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và C trên đường chéo BD. Chứng minh AHCK là hình bình hành. Mong bạn trình bày đầy đủ!!!

tuyetnhungthu · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:     V&igrave; AH &perp; BD       CK &perp; BD   &rArr; AH // CK (1)   V&igrave; $ widehat{H}$ = $ widehat{K}$ =  90^o   &rArr; &Delta;ADH v&agrave; &Delta;CBK vu&ocirc;ng tại H v&agrave; K   X&eacute;t &Delta;ADH v&agrave; &Delta;CBK ta c&oacute;:    $ widehat{ADN}$ = $ widehat{CBK}$ (so le trong)   AD = CB (cạnh đối)   &rArr; &Delta;ADH = &Delta;CBK(ch.gn)    &rArr; AH = CK (2)   Từ (1) v&agrave; (2) &rArr;AHCK l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh

buianhtuan · Answer

Giải đáp+ Lời giải và giải thích chi tiết:       $ text{ Ta c&oacute;: AH &perp; BD(gt)}$             $ text{ CK &perp; BD(gt)}$ &rArr; $ text{ AH // CK( từ vu&ocirc;ng g&oacute;c đến song song)}$ $ text{ X&eacute;t &Delta;AHD v&agrave; &Delta;CKB c&oacute;: }$    hat{H}=  hat {K} = 90^o     $ text{ AD = BC ( ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh)}$      hat{ADH} =  hat{ CBK} $ text{ (AD//BC; 2 g&oacute;c so le trong bằng nhau)}$ $ text{ &rArr; &Delta;AHD = &Delta;CKB( cạnh Huyền - g&oacute;c nhọn)}$   $ text{ &rArr; AH = KC( hai cạnh tương ứng)}$   $ text{ X&eacute;t tứ gi&aacute;c AKCH c&oacute;: AH = KC( cmt)}$                                       $ text{ AH // KC( cmt)}$ $ text{ &rArr; AKCH l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ( dấu hiệu 3) }$