Toán Lớp 8: tìm x nguyên để B=2x+1 phần x-1 là số nguyên
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: tìm x nguyên để B=2x+1 phần x-1 là số nguyên
Comments ( 2 )
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
Để B=(2x+1)/(x-1) (ĐKXĐ:x \ne 1) là số nguyên thì :
2x+1 vdots x-1
⇔2x-2+3 vdots x-1
⇔2(x-1)+3 vdots x-1
Mà 2(x-1) vdots x-1
nên 3 vdots x-1
⇒x-1 in Ư(3)={-3;-1;1;3}
⇔x ={-2;0;2;4} (TMĐK)
Vậy để B=(2x+1)/(x-1)là số nguyên thì x ={-2;0;2;4}
Giải đáp + giải thích các bước giải:
(2x + 1)/(x – 1) ĐKXĐ: x $\neq$ 1
= (2x – 2 + 3)/(x – 1)
= (2x – 2)/(x – 1) + 3/(x – 1)
Để B nguyên thì 3 phải chia hết cho x – 3.
⇒ x – 3 ∈ Ư(3) = {±1, ±3}
Với: x – 3 = 1 ⇒ x = 4
x – 3 = -1 ⇒ x = 2
x – 3 = 3 ⇒ x = 6
x – 3 = -3 ⇒ x = 0
⇒ x ∈ {0, 2, 4, 6}