Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 5cm, HC = 4cm. Tính AH, AB?

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 5cm, HC = 4cm. Tính AH, AB?

hoaiphuong85 · Answer

x&eacute;t &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A, c&oacute; đường cao AH (gt)    &Aacute;p dụng hệ thức lượng trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng ta c&oacute;:              AH&sup2;=HB.HC              AH&sup2;=5.4              AH&sup2;=20               AH  = &radic;20              AH = 2&radic;5 (cm)   Ta c&oacute; BC=HB+HC=5+4=9     X&eacute;t &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute; AH l&agrave; đường cao   &Aacute;p dụng hệ thức lượng trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng ta c&oacute;:                  AB&sup2;=BH.BC                  AB&sup2;=5.9                  AB&sup2;=45                  AB = &radic;45                  AB =3&radic;5 (cm)   Vậy AH= 2&radic;5 cm         AB =3&radic;5 cm

maianh67 · Answer

Giải đáp:     X&eacute;t  Delta ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute; AH_|_BC (gt)   => AH^2=HB.HC (hệ thức về cạnh v&agrave; đường cao trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng)   => AH^2=5.4=20   => AH=sqrt20=sqrt{4.5}=2sqrt5 (cm)   X&eacute;t  Delta ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute; AH_|_BC (gt)   => AB^2=HB.BC (hệ thức về cạnh v&agrave; đường cao trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng)   => AB^2=5.(5+4)   => AB^2=5.9=45   => AB=sqrt45=sqrt{5.9}=3sqrt5 (cm)