Toán Lớp 9: phân tích đa thức thành nhân tử đùng spam nha xin á √x^3 -√y^3 +√x^2y -√xy^2

Question

Toán Lớp 9:  phân tích đa thức thành nhân tử đùng spam nha xin á √x^3 -√y^3 +√x^2y -√xy^2

annhocbichchaubich · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:      sqrt{x^3}-sqrt{y^3}+sqrt{x^2y}-sqrt{xy^2}   =(sqrt{x^3}-sqrt{y^3})+(sqrt{x^2y}-sqrt{xy^2})   =(sqrtx-sqrty)(x+sqrt{xy}+y)+sqrt{xy}(sqrtx-sqrty)   =(sqrtx-sqrty)(x+sqrt{xy}+y+sqrt{xy})   =(sqrtx-sqrty)(x+2sqrt{xy}+y)   =(sqrtx-sqrty)(sqrtx+sqrty)^2

behocgioitoan · Answer

sqrt{x^3}- sqrt{y^3}+ sqrt{x^2y}- sqrt{xy^2}   =( sqrtx)^3-( sqrty)^3+ sqrt{xy}( sqrtx- sqrty)   =( sqrtx- sqrty)(( sqrtx)^2+ sqrt{xy}+( sqrty)^2)+ sqrt{xy}( sqrtx- sqrty)   =( sqrtx- sqrty)(x+ sqrt{xy}+y+ sqrt{xy})   =( sqrtx- sqrty)(x+2 sqrt{xy}+y)   =( sqrtx- sqrty)( sqrtx+ sqrty)^2   =( sqrtx- sqrty)( sqrtx+ sqrty)( sqrtx+ sqrty)   Giải th&iacute;ch: &Aacute;p dụng:   A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)   (A+B)^2=A^2+2AB+B^2