Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ∆ AMB = ∆ AMC.
b) Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC.
c) Chứng minh AM ⊥ BC.
d) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, lấy điểm D sao cho DB = DC.
Chứng minh ba điểm A, M, D thẳng hàng
Leave a reply
Comments ( 1 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
) Xét ΔAMB và ΔAMC có:
AB=AC(gt)
ˆBAM=ˆCAMBAM^=CAM^(AM là tia phân giác góc A)
AM chung
=> ΔAMB=ΔAMC(c.g.c)
b) Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)
=> ˆAMB=ˆAMCAMB^=AMC^
Mà 2 góc này là 2 góc kề bù
⇒ˆAMB=ˆAMC=900⇒AMB^=AMC^=900
=> AM⊥BC
c) Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)
=> BM=MC( 2 cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm BC