Toán Lớp 8: Phân tích đa thức thành nhân tử : x^7 + x^2 + 1 Mong mng giúp đỡ .Thank

Question

Toán Lớp 8:  Phân tích đa thức thành nhân tử :  x^7 + x^2 + 1  Mong mng  giúp đỡ .Thank

phuongthuydung · Answer

Giải đáp:    $ displaystyle  left( x^{2} +x+1 right) left( x^{5} -x^{4} +x^{2} -x+1 right)$    Lời giải và giải thích chi tiết:    $ displaystyle  begin{array}{{>{ displaystyle}l}} x^{7} +x^{2} +1   = left( x^{7} +x^{6} +x^{5} right) -x^{6} -x^{5} -x^{4} + left( x^{4} +x^{3} +x^{2} right)   -x^{3} -x^{2} -x+ left( x^{2} +x+1 right)   =x^{5} left( x^{2} +x+1 right) -x^{4} left( x^{2} +x+1 right) +x^{2} left( x^{2} +x+1 right)   -x left( x^{2} +x+1 right) + left( x^{2} +x+1 right)   = left( x^{2} +x+1 right) left( x^{5} -x^{4} +x^{2} -x+1 right)  end{array}$

tuyetnhungthu · Answer

$ textit{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$   $x^7+x^2+1$   $=x^7-x^4.x^2+x^4-x.x^2+x^2+x^6-x^5+x^3-x^2+x+x^5-x^4+x^2-x+1$   $=x^2(x^5-x^4+x^2-x+1)+x(x^5-x^4+x^2-x+1)+(x^5-x^4+x^2-x+1)$   $=(x^2+x+1)(x^5-x^4+x^2-x+1)$