Toán Lớp 6: Chứng minh rằng mọi số tự nhiên n thì 2n+3 và 8n+10 là 2 số nguyên tố cùng nhau Giups tui ik, tui cần gấp :'( nhanh nha plwase

Question

Toán Lớp 6:  Chứng minh rằng mọi số tự nhiên n thì 2n+3 và 8n+10 là 2 số nguyên tố cùng nhau Giups tui ik, tui cần gấp :'( nhanh nha plwase

catlantuong · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:     Gọi  ƯCLN(2n + 3 ; 8n + 10) = d     &rArr; 2n + 3  vdots d &rArr; 4(2n + 3)  vdots d &rArr; 8n + 12  vdots d     &rArr; 8n + 10  vdots d     &rArr; 2  vdots d     &rArr; d = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}     Do  2n + 3 l&agrave; số lẻ     &rArr; d = {-1 ; 1}     &rArr; ƯCLN(2n + 3 ; 8n + 10) = 1     &rArr; 2n + 3 ; 8n + 10 nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau

hienchaudiem · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:     Gọi  ƯCLN_((2n + 3 ; 8n + 10)) = d   &rArr; 2n + 3  vdots d &rArr; 4(2n + 3)  vdots d &rArr; 8n + 12  vdots d   &rArr; 8n + 10  vdots d   &rArr; 2  vdots d   &rArr; d = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}   Do  2n + 3 l&agrave; số lẻ   &rArr; d = {-1 ; 1}   &rArr; ƯCLN_((2n + 3 ; 8n + 10)) = 1   &rArr; 2n + 3 ; 8n + 10 nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau