Toán Lớp 7: M=(1 Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn $\frac{a+b-c}{c}$ =$\frac{b+c-a}{a}$= $\frac{c+a-b}{b}$ TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC M = ( 1 + $\frac{b}{a}$ )(1+$\frac{a}{c}$ )(1+$\frac{c}{b}$ CÍU IEM VỚI MAI THI RÒIIIIIIIIIIIIIII
Leave a reply
Comments ( 2 )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Xét a+b+c =0 , ta được :
$\begin{cases} a+b = -c \\ b+c = -a \\ a+c =-b \end{cases}$
Khi đó ta được :
M =(1+b/a)(1+a/c)(1+c/b)
=> M = ( (a+b)/a)((a+c)/c)((b+c)/b)
=> M = ( (a+b)(a+c)(b+c))/(abc)
=> M = ((-c ). (-b) . (-a) )/(abc)=-1
Xét a+b+c \ne 0 , ta được :
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta được :
(a+b-c)/c = (b+c-a)/a = (c+a-b)/b = (a+b-c+b+c-a+c+a-b)/(a+b+c) = (a+b+c)/(a+b+c) =1
Suy ra :
$\begin{cases} a+b -c = c \\ b+c-a =a \\ c+a -b = b \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} a+b = 2c \\ b+c =2a \\ c+a = 2b \end{cases}$
Ta có :
M = ( (a+b)(a+c)(b+c))/(abc) = = (2c . 2b . 2a)/(abc) =8