Toán Lớp 8: Cho tam giác MNP vuông tại M (MN < MP) có A là trung điểm NP. Trên tia MA lấy điểm D sao cho A là trung điểm MD.
a) Chứng minh tứ giác MNDP là hình chữ nhật
b) Gọi B là điểm đối xứng với N qua M. Chứng minh tứ giác BMDP là hình bình hành
Leave a reply
Comments ( 1 )
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
Xét tứ giác MNDP có:
AN=AP (do A là trung điểm NP)
AM=AD (do A là trung điểm MD)
toMNDP là hình bình hành (dh5)
mà hatM=90^o (do triangleMNP vuông tại M)
toMNDP là hình chữ nhật (dh3)
b)
Ta có: MNDP là hình chữ nhật (cmt)
MN=PD , MN////PD
mà MB=MN,MB////MN ( do B đối xứng với N qua M)
toMB////PD,MB=PD
Xét tứ giác BMDP có:
toMB////PD,MB=PD (cmt)
toBMDP là hình bình hành (dh3)