Toán Lớp 8: 1) xác định các hằng số a,b để f(x)=x^4+ax+b chia hết g(x)=x^2-1 2)tìm số dư trong phép chia f(x)=16x^4-10x+1 cho 2x-1 Giúp gấp nhaaa

Question

Toán Lớp 8:  1) xác định các hằng số a,b để f(x)=x^4+ax+b chia hết g(x)=x^2-1 2)tìm số dư trong phép chia f(x)=16x^4-10x+1 cho 2x-1 Giúp gấp nhaaa

catlantuong · Answer

$  $    Giải đáp + giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải :    1,   g(x)=x^2-1   Cho g(x)=0   =>x^2-1=0   =>(x-1)(x+1)=0   =>x=1,x=-1   &Aacute;p dụng định l&iacute; Bezout ta được :   $ begin{cases} f(1)=1^4 + a.1+b  f(-1)=(-1)^4+a.(-1)+b end{cases}$   => $ begin{cases} f(1)=1+a+b  f(-1)=1-a+b end{cases}$   Để f(x) vdots g(x)   => $ begin{cases} f(1)=0  f(-1)=0  end{cases}$   => $ begin{cases} 1+a+b=0(1)  1-a+b=0(2)  end{cases}$   (1)+(2) => 1+a+b +1-a+b=0   => 2 + 2b=0   =>b=-1   => a=0   Vậy (a;b)=(0;-1) để f(x) vdots g(x)   2,   Đặt g(x)=2x-1   &Aacute;p dụng định l&iacute; Bezout ta được :   f(1/2)=16 . (1/2)^4 - 10 . 1/2 + 1   =>f(1/2)=-3   Vậy số dư khi f(x):(2x-1) l&agrave; -3