Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: giải thử cho với 3sin^2(2x) + 4sin(x)cos(x) – 5cos^2(2x) =2

Tháng Mười Hai 24, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: giải thử cho với
3sin^2(2x) + 4sin(x)cos(x) – 5cos^2(2x) =2

Comments ( 1 )

  1. hatuanlan
    hatuanlan
    24 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:45 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $ \left[\begin{array}{l} x=\dfrac{1}{2}\arcsin \dfrac{-1+\sqrt{57}}{8} + k  \pi(k \in \mathbb{Z})\\  x=\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{1}{2}\arcsin \dfrac{-1+\sqrt{57}}{8} + k  \pi(k \in \mathbb{Z})\end{array} \right..$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $3\sin^2 2x + 4\sin x\cos x – 5\cos^2 2x =2\\ \Leftrightarrow 3\sin^2 2x + 2.2\sin x\cos x – 5(1-\sin^2 2x) -2=0\\ \Leftrightarrow 3\sin^2 2x + 2.2\sin 2x – 5+5\sin^2 2x -2=0\\ \Leftrightarrow 8\sin^2 2x +2\sin 2x – 7=0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \sin 2x=\dfrac{-1+\sqrt{57}}{8}\\ \sin 2x=\dfrac{-1-\sqrt{57}}{8}(\text{Vô nghiệm})\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \sin 2x=\dfrac{-1+\sqrt{57}}{8}\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} 2x=\arcsin \dfrac{-1+\sqrt{57}}{8} + k 2 \pi(k \in \mathbb{Z})\\  2x=\pi-\arcsin \dfrac{-1+\sqrt{57}}{8} + k 2 \pi(k \in \mathbb{Z})\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=\dfrac{1}{2}\arcsin \dfrac{-1+\sqrt{57}}{8} + k  \pi(k \in \mathbb{Z})\\  x=\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{1}{2}\arcsin \dfrac{-1+\sqrt{57}}{8} + k  \pi(k \in \mathbb{Z})\end{array} \right..$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mỹ anh

About Mỹ anh