Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 6: CMR: $A=n-n^{5}+6300^{2k+3}\vdots{6}$ với mọi số tự nhiên n, k

Home/ Toán Lớp 6: CMR: $A=n-n^{5}+6300^{2k+3}\vdots{6}$ với mọi số tự nhiên n, k

Toán Lớp 6: CMR: $A=n-n^{5}+6300^{2k+3}\vdots{6}$ với mọi số tự nhiên n, k

Bình Tháng Mười Hai 17, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 6: CMR: $A=n-n^{5}+6300^{2k+3}\vdots{6}$ với mọi số tự nhiên n, k

Comments ( 1 )

tongtung
17 Tháng Mười Hai, 2022 at 12:39 chiều

Reply

Giải đáp:

sai đề nha

Phải là n^5 – n + 6300^(2k+3) ⋮ 6

Lời giải và giải thích chi tiết:

A = n^5-n + 6300^(2k) . 6300^3

A = n^5-n=n.(n^4 – 1)=n(n – 1)(n + 1)(n^2 + 1)=(n – 1).n.(n + 1).(n^2 + 1)+6300^(2k) . 6300^3

vì (n – 1).n.(n+1) là 3 số tự nhiên liên tiếp

⇒ (n – 1).n.(n+1) ⋮ 3

⇒ (n – 1).n.(n + 1).(n^2 + 1) ⋮ 3

⇒ n^5-n ⋮ 3

Mà 6300^(2k) ⋮ 2

6300^3 ⋮ 3

Mà 6 = 2.3

Mà A ⋮ 2;3

⇒ A ⋮ 6

Leave a reply

About Bình