Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Cho `x+y=12; xy=32.` Không tính cụ thể x; y hãy tính `a) x^3 -y^3` `b) x^5 + y^5`

Home/ Toán Lớp 8: Cho `x+y=12; xy=32.` Không tính cụ thể x; y hãy tính `a) x^3 -y^3` `b) x^5 + y^5`

Toán Lớp 8: Cho `x+y=12; xy=32.` Không tính cụ thể x; y hãy tính `a) x^3 -y^3` `b) x^5 + y^5`

Huyền Trâm Tháng Mười Một 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho x+y=12; xy=32. Không tính cụ thể x; y hãy tính
a) x^3 -y^3
b) x^5 + y^5

Comments ( 1 )

ngoclandiep
30 Tháng Mười Một, 2022 at 5:06 chiều

Reply

Giải đáp:

$a)\pm 448\\ b)33792.$

Lời giải và giải thích chi tiết:

$a)x+y=12\\ (x+y)^2=144\\ \Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=144\\ \Leftrightarrow x^2+2xy+y^2-4xy=144-4xy\\ \Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=144-4.32\\ \Leftrightarrow (x-y)^2=16\\ \Leftrightarrow x-y=\pm 4\\ x^3-y^3\\ =(x-y)(x^2+xy+y^2)\\ =(x-y)(x^2+2xy+y^2-xy)\\ =(x-y)((x+y)^2-xy)\\ =\pm 4(12^2-32)\\ =\pm 448\\ b)(x^2-y^2)(x^3-y^3)\\ =x^5-x^2y^3-x^3y^2+y^5\\ =x^5+y^5-x^2y^3-x^3y^2\\ =x^5+y^5-x^2y^2(x+y)\\ \Rightarrow x^5+y^5=(x^2-y^2)(x^3-y^3)+x^2y^2(x+y)\\ =(x-y)(x+y)(x-y)(x^2+xy-y^2)+x^2y^2(x+y)\\ =(x+y)(x-y)^2((x+y)^2-xy)+x^2y^2(x+y)\\ =12.4^2(12^2-32)+32^2.12\\ =33792.$

Leave a reply

About Huyền Trâm