Toán Lớp 11: Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi sao cho có đủ cả 3 màu. Số cách chọn là
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 11: Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi sao cho có đủ cả 3 màu. Số cách chọn là
Comments ( 2 )
Chọn 5 viên bi chỉ có 1 màu :$C_{6}$ $^{5}$ + $C_{5}$ $^{5}$=7 cách
Chọn 5 viên bị chỉ có 2 màu
+ Chỉ có 2 màu xanh và đỏ: $C_{11}$ $^{6}$ -$C_{6}$ $^{5}$ – $C_{5}$ $^{5}$= 455 cách
+ Chỉ có 2 màu đỏ và vàng :$C_{9}$ $^{5}$-$C_{5}$ $^{5}$ = 125 cách
Vậy số cách chọn 5 viên ko đủ cả 3 màu là : 7+455+246+ 125 = 833
Số cách chọn 5 viên có đủ cả 3 màu là : 3003 -833= 2170 cách
Giải thích :
-Cách chọn 5 viên bi bất kì trong 15 viên là C$\frac{5}{15}$ = 3003:
-Nếu chọn 5 viên bi có 2 màu thì ta có : C$\frac{5}{6}$ +C$\frac{5}{5}$ = 7 (cách chọn.)
-Nếu 5 viên bi đó chỉ có xanh và đỏ có : C$\frac{5}{11}$ – C$\frac{5}{6}$ – C$\frac{5}{5}$ = 445.
-Nếu 5 viên bi chỉ có xanh và vàng ta có : C$\frac{5}{10}$ – C$\frac{5}{6}$ = 246 cách chọn.
-Nếu 5 viên bị đó chỉ có màu đỏ và vàng thì ta có : C$\frac{9}{5}$ – C$\frac{5}{5}$ = 125 cách chọn.
->Số cách chọn 5 viên không đủ cả 3 màu là : 7+44+445+246+125 = 833
=>Số cách chọn 5 viên bi đủ cả 3 màu xanh,đỏ và vàng là : 3003 – 833 = 2170