Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cmr (n-1)^2(n+1)+(n^2-1) chia hết cho 6

Tháng Mười Một 29, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: cmr (n-1)^2(n+1)+(n^2-1) chia hết cho 6

Comments ( 2 )

  1. minhtuquynh
    minhtuquynh
    29 Tháng Mười Một, 2022 at 1:53 sáng
    Reply
    Giải đáp: cho xin ctlhn
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     =(n-1)^2(n+1)+(n-1)(n+1)= (n+1)((n-1)^2+n-1)=(n+1)(n-1)(n-1+1)=(n-1)n(n+1)
    do (n-1)n(n+1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3 (1)
    do (n-1)n là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 (2)
    lại có (2;3)=1 kết hợp vs (2) (1) nên (n-1)^2(n+1)+(n^2-1) chia hết cho 2 nhân 3=6
    vậy (n-1)^2(n+1)+(n^2-1) chia hết cho 6

  2. thaolanphuobg
    thaolanphuobg
    29 Tháng Mười Một, 2022 at 1:52 sáng
    Reply
    $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} ( n-1)^{2}( n+1) +\left( n^{2} -1\right)\\ =( n-1)( n+1)( n-1) +\left( n^{2} -1\right)\\ =\left( n^{2} -1\right)( n-1+1)\\ =( n-1) n( n+1) \ \\ Xét\ ( n-1) n\ là\ hai\ số\ tự\ nhiên\ liên\ tiếp\ \\ Do\ đó\ có\ một\ số\ chia\ hết\ cho\ 2\ \\ ( n-1) n( n+1) \ là\ ba\ số\ tự\ nhiên\ liên\ tiếp\ \\ \Longrightarrow Trong\ đó\ có\ 1\ số\ chia\ hết\ cho\ 3\ \\ mà\ ( 2;3) =1\ \\ \Longrightarrow \ ( n-1) n( n+1) \ chia\ hết\ cho\ 2.3=6\ \\ Vậy\ ( n-1)^{2}( n+1) +\left( n^{2} -1\right) \ chia\ hết\ cho\ 6 \end{array}$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Madelyn

About Madelyn