Toán Lớp 7: tìm x;y;z biết x+y+z khác 0 và x/(y+z+1)=y/(x+z+2)=z/(x+y+3)=16
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: tìm x;y;z biết x+y+z khác 0 và x/(y+z+1)=y/(x+z+2)=z/(x+y+3)=16
Comments ( 1 )
(y+z+1)/x = (x+z+2)/y = (x+y-3)/z = (y+z+1+x+z+2+x+y-3)/(x+y+z) = 2(x+y+z)/(x+y+z) = 2
=> 1/(x+y+z) = 2
<=> x + y + z = 1/2 <=> y + z = 1/2 – x (1)
.(y+z+1)/x = 2 <=> y + z + 1 = 2x
kết hợp với (1) => 1/2 – x + 1 = 2x
<=> x = 1/2 => y + z = 0 <=> y = -z
có (x+y-3)/z = 2
<=> x + y – 3 = 2z
<=> y – 2z = 5/2
do y = -z => -3z = 5/2 <=> z = -5/6
y = 5/6
Vậy nghiệm tìm được (x;y;z) = (1/2;5/6;-5/6)