Toán Lớp 8: Cho e hỏi công thúc tính chu vi của hình thoi có hai đường chéo có độ dài là a và b

Question

Toán Lớp 8:  Cho e hỏi công thúc tính chu vi của hình thoi có  hai đường chéo có độ dài là a và b

quynhmaithu · Answer

Gọi cạnh h&igrave;nh thoi l&agrave; c     Nửa độ d&agrave;i đường ch&eacute;o 1: a/2     Nửa độ d&agrave;i đường ch&eacute;o 2: b/2     Cạnh của h&igrave;nh thoi l&agrave;:      (a/2)^2 + (b/2)^2 = c^2     => c = $ sqrt{ frac{a}{2} ^2 +  frac{b}{2}^2}$     Lấy độ d&agrave;i mỗi cạnh h&igrave;nh thoi nh&acirc;n 4 lần của n&oacute; l&ecirc;n     #Happy Halloween     (Ch&uacute;c bạn học tốt)

dananhthumai · Answer

Giải đáp+ Lời giải và giải thích chi tiết:           $ text{ Gọi a l&agrave; đương ch&eacute;o AC}$              $ text{b l&agrave; đường ch&eacute;o BD}$                $ text{ &rArr; OB =}$ b/2                $ text{ &rArr; OC =}$ a/2    $ text{ Ta c&oacute;: ABCD l&agrave; h&igrave;nh thoi &rArr; AC &perp; BD}$        $ text{   X&eacute;t &Delta; OBC c&oacute;:}$  hat{O} = 90^o( AC &perp;BD)   &rArr; BC^2 = OB^2 + OC^2( định l&iacute; Py-ta-go)   &rArr; BC =  sqrt{ OB^2 + OC^2 }    &rArr; BC =  sqrt{ (b/2)^2 + (a/2)^2} $ text{ Ta lại c&oacute;: AB = BC = CD = AD( ABCD l&agrave; h&igrave;nh thoi)}$ &rArr; P_{ABCD} =  sqrt{ (b/2)^2 + (a/2)^2} . 4   &rArr; P_{ABCD} =  sqrt{ {b^2}/{4} + {a^2}/{4}} . 4   &rArr; P_{ABCD} =  sqrt{{b^2 + a^2}/4} . 4 &rArr; P_{ABCD} = { sqrt{ b^2 + a^2}}/2 . 4 =  sqrt{ b^2 + a^2} . 2