Toán Lớp 8: Cho tứ giác ABCD . Gọi E, F , G , H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA.chứng minh tằng efgh là hình thoi
Cho em hỏi bài này với ạ em cám ơn ạ :”3333
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho tứ giác ABCD . Gọi E, F , G , H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA.chứng minh tằng efgh là hình thoi
Cho em hỏi bài này với ạ em cám ơn ạ :”3333
Comments ( 1 )
$\text{ΔABC ta có : }$
$\text{F là FDAB ( gt ) }$
$\text{F là BC (gt) }$
$\text{⇔ EF là đường trung trung bình ΔABC }$
$\text{⇒ EF // AC , EF = $\frac{AC}{2}$ }$
$\text{C T/C đường trung bình tam giác (1) }$
$\text{ΔADC ta có : }$
$\text{H là trung điểm AD (gt)}$
$\text{G là trung điểm CD (gt) }$
$\text{⇔ HG là đường trung bình ΔADC ) }$
$\text{⇒ HG // AC , HG = $\frac{AC}{2}$ C T/C đường trung bình tam giác (2) }$
$\text{Từ (1) và (2) ⇒ HG // EF , HG = EF = $\frac{AC}{2}$ }$
$\text{ΔABD ta có : }$
$\text{ E là trung điểm AB (gt)}$
$\text{H là trung điểm AD (gt) }$
$\text{⇒ EH là đường trung bình ΔABD }$
$\text{⇒ EH = $\frac{BD}{2}$ C T/C đường trung bình tam giác }$
$\text{suy ra EH = $\frac{AC}{2}$ (3) }$
$\text{Mà AD = AC (gt) }$
$\text{Từ (1) và (2) ⇒ EF = EH = $\frac{AC}{2}$}$
$\text{EFGH là hình bình hành có : }$
$\text{EF = EH (cmt) }$
$\text{từ trên EFGH là hình thoi }$