Toán Lớp 8: Tam giác ABC có góc A=90 độ, M thuộc BC. D,E là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB,AC. a, tứ giác ADME là hình gì? b

Question

Toán Lớp 8:  Tam giác ABC có góc A=90 độ, M thuộc BC. D,E là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB,AC.  a, tứ giác ADME là hình gì?  b, I là trung điểm của DE  =>A,I,M thẳng hàng  c, M ở vị trí nào trên BC thì DE nhỏ nhất?  Tính độ dài nhỏ nhất đó biết AB=15 , AC=20 Làm hộ câu c nha

mytamhoang · Answer

$  $    Giải đáp + giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải :    c,   ADME l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật (cmt) c&oacute; DE v&agrave; AM l&agrave; 2 đường ch&eacute;o   =>DE=AM   Để DE nhỏ nhất   =>AM nhỏ nhất   =>AM&perp;BC hay M l&agrave; ch&acirc;n đường vu&ocirc;ng g&oacute;c kẻ từ A xuống BC   X&eacute;t  triangle ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute; :   AB^2+AC^2=BC^2 (Pitago)   =>BC^2=15^2+20^2=25^2   =>BC=25   C&oacute; : S_{ triangle ABC}=1/2 . AM . BC = 12,5AM   Lại c&oacute; :  triangle ABC vu&ocirc;ng tại A   $S_{ triangle ABC}$ =1/2 . AB . AC = 1/2 . 20 . 15   => 12,5 AM = 150   => AM=12   =>DE=12   Vậy DE nhỏ nhất khi M l&agrave; ch&acirc;n đường vu&ocirc;ng g&oacute;c kẻ từ A xuống BC v&agrave; DE=12 khi AB=15,AC=20