Toán Lớp 7: Nêu chi tiết lý thuyết, cách giải và VD về GTNN và GTLN

Question

Toán Lớp 7:  Nêu chi tiết lý thuyết, cách giải và VD về GTNN và GTLN

ngoclanquynh · Answer

&bull; Nếu h&agrave;m số     y = f(x)     l&agrave; h&agrave;m tuần ho&agrave;n chu kỳ T th&igrave; để t&igrave;m GTLN, GTNN của n&oacute; tr&ecirc;n D ta chỉ cần t&igrave;m GTLN, GTNN tr&ecirc;n một đoạn thuộc D c&oacute; độ d&agrave;i bằng T .   * Cho h&agrave;m số     y = f(x)     x&aacute;c định tr&ecirc;n     D  . Khi đặt ẩn phụ     t = u(x)  , ta t&igrave;m được    t    &isin;    E    với     &forall; x  &isin;  D     , ta c&oacute;     y = g(x)     th&igrave; Max, Min của h&agrave;m     f    tr&ecirc;n     D     ch&iacute;nh l&agrave; Max, Min của h&agrave;mg tr&ecirc;n     E     .   * Khi b&agrave;i to&aacute;n y&ecirc;u cầu t&igrave;m gi&aacute; trị lớn nhất, gi&aacute; trị nhỏ nhất m&agrave; kh&ocirc;ng n&oacute;i tr&ecirc;n tập n&agrave;o th&igrave; ta hiểu l&agrave; t&igrave;m GTLN, GTNN tr&ecirc;n tập x&aacute;c định của h&agrave;m số.   * Ngo&agrave;i phương ph&aacute;p khảo s&aacute;t để t&igrave;m Max, Min ta c&ograve;n d&ugrave;ng phương ph&aacute;p miền gi&aacute; trị hay Bất đẳng thức để t&igrave;m Max, Min.   CH&Uacute;C BẠN HỌC TỐT    Đ&Acirc;Y L&Agrave; TO&Aacute;N 12 M&Agrave; BẠN   + Gi&aacute; trị lớn nhất của h&agrave;m số     y = f(x)     tr&ecirc;n D với cực đại của h&agrave;m số .   + Gi&aacute; trị nhỏ nhất của h&agrave;m số     y = f(x)     tr&ecirc;n D với cực tiểu của h&agrave;m số .   Để t&igrave;m gi&aacute; trị lớn nhất v&agrave; nhỏ nhất của h&agrave;m số     y = f(x)     tr&ecirc;n    D    ta c&oacute; thể sử dụng đạo h&agrave;m v&agrave; kết hợp với việc so s&aacute;nh gi&aacute; trị cực đại, cực tiểu với gi&aacute; trị đặc biệt (ta gọi đ&oacute; l&agrave; c&aacute;c gi&aacute; trị tới hạn). Gi&aacute; trị tới hạn n&agrave;y thường l&agrave; c&aacute;c gi&aacute; trị tại c&aacute;c đầu m&uacute;t của c&aacute;c đoạn hoặc l&agrave; gi&aacute; trị của h&agrave;m số tại c&aacute;c điểm m&agrave; kh&ocirc;ng tồn tại đạo h&agrave;m.