Toán Lớp 9: cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH, biết BH = 3cm, HC=12cm. tính AB, AC, AH

Question

Toán Lớp 9:  cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH, biết BH = 3cm, HC=12cm. tính AB, AC, AH

phuongthaongoc · Answer

Xét &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A có: AH&sup2;=BH.HC (Ht giữa cạnh và đường cao trong tam giác vu&ocirc;ng)           mà BH= 3cm; HC= 12 cm   &rArr;AH&sup2;= 3.12=36   &rArr;AH= 6(cm)   Ta có: BC= BH+HC= 3+12= 15 cm   Xét &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A có:  AB&sup2;=BH.BC(Ht giữa cạnh và đường cao trong tam giác vu&ocirc;ng)              mà BH= 3cm; BC= 15cm   &rArr;AB&sup2;=3.15=45   &rArr;AB=3&radic;5(cm)   Xét &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A có: AB.AC=BC.AH (Ht giữa cạnh và đường cao trong tam giác vu&ocirc;ng)               mà AB=3&radic;5cm; BC= 15cm; AH= 6cm   &rArr;AC.3&radic;5=15.6   &rArr;AC=6&radic;5(cm)