Toán Lớp 8: Phân tích cá đa thức thành nhân từ 1. x^3-x^2+8x-8 2. x^3-5x^2-5x+1 3. x^2y-xz+x-y 4. x^4-x^3+x^2-1

Question

Toán Lớp 8:  Phân tích cá đa thức thành nhân từ 1. x^3-x^2+8x-8 2. x^3-5x^2-5x+1 3. x^2y-xz+x-y 4. x^4-x^3+x^2-1

thanoanghha · Answer

x^3 - x^2 + 8x - 8     = x ( x^2 + 4^2 ) - ( x^2 + 4^2 )     = ( x^2 + 4^2 ) ( x - 1 )     = ( x^2 + 8 ) ( x - 1 )     x^3 - 5x^2 - 5x + 1    = ( x + 1 ) ( x^2 - x + 1 ) - 5x ( x + 1 )   = ( x + 1 ) ( x^2 - x + 1 - 5x )   = ( x+ 1 ) ( x^2 - 6x + 1 )    x^2y - xz + x - y     = y ( x^2 - 1 ) - x ( z - 1 )     = y ( x - 1 ) ( x + 1 ) - x ( z - 1 )     = ( x - 1 ) ( xy + y - z )     x^4 - x^3 + x^2 - 1     = x^3 ( x - 1 ) - ( x^2 + 1 )     = x^3 ( x - 1 ) - ( x + 1 ) ( x - 1 )     = ( x - 1 ) ( x^3 - x + 1 )

lanthuhoa · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   1) x^3-x^2+8x-8   = x^2(x-1)+8(x-1)   =(x^2+8)(x-1)   2) x^3-5x^2-5x+1   =x^3-6x^2+x+x^2-6x+1   =x(x^2-6x+1)+(x^2-6x+1)   =(x+1)(x^2-6x+1)   3) x^2y-xz+z-y   =(x^2y-y)-(xz-z)   =y(x^2-1)-z(x-1)   =y(x+1)(x-1)-z(x-1)   =(xy+y)(x-1)-z(x-1)   =(xy+y-z)(x-1)   4) x^4-x^3+x^2-1   =x^3(x-1)+(x^2-1)   =x^3(x-1)+(x-1)(x+1)   =(x-1)(x^3+x+1)