Toán Lớp 8: cho hình bình hành abcd có ad = 2ab. Gọi m,n lần lượt là trung điểm của bc và ad
a) Cm: tứ giác ABMN là hình thoi
b) gọi O là giao điểm của AC và BD. Cm: AM⊥MD
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: cho hình bình hành abcd có ad = 2ab. Gọi m,n lần lượt là trung điểm của bc và ad
a) Cm: tứ giác ABMN là hình thoi
b) gọi O là giao điểm của AC và BD. Cm: AM⊥MD
Comments ( 1 )
Xét hình bình hành ABCD có:
+ N là trung điểm AD
+ M là trung điểm BC
=> MN là đường trung bình ABCD=> MN//AB
Có AD//BC(tính chất hình bình hành)=> AN//BM
=> ABMN là hình bình hành(2 cặp cạnh đối song song)
Lại có: AD=2AB=> NA=AB
=> ABMN là hình thoi(hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau)
b)
Có AD=2AB(gt)=> NA=AB
Mà AB=MN=> AN=NM=> ND=NM
=> ΔDMN cân tại N(1)
Lại có NM=AN=> ΔANM cân tại N(2)
1;2=>ΔAMD vuông tại M
=> AM vuông góc DM