Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: chứng minh 2(x²+y²)>=(x+y)² Giúp mình vs ạ

Home/ Toán Lớp 9: chứng minh 2(x²+y²)>=(x+y)² Giúp mình vs ạ

Toán Lớp 9: chứng minh 2(x²+y²)>=(x+y)² Giúp mình vs ạ

Tháng Mười Một 4, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: chứng minh 2(x²+y²)>=(x+y)²
Giúp mình vs ạ

Comments ( 2 )

  1. lanhuongthu
    lanhuongthu
    4 Tháng Mười Một, 2022 at 11:11 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     Giả sử:
     2(x^2+y^2)>=(x+y)^2
    <=>2x^2+2y^2>=x^2+2xy+y^2
    <=>2x^2+2y^2-x^2-2xy-y^2>=0
    <=>x^2-2xy+y^2>=0
    <=>(x-y)^2>=0 
     Với mọi x có: (x-y)^2>=0
     2(x^2+y^2)>=(x+y)^2 (luôn đúng)
     Vậy bất đẳng thức đã được chứng minh

  2. haianhtu97
    haianhtu97
    4 Tháng Mười Một, 2022 at 11:11 sáng
    Reply
    $2(x^2+y^2)\ge (x+y)^2\\ \Leftrightarrow 2x^2+2y^2\ge x^2+2xy+y^2\\ \Leftrightarrow x^2-2xy+y^2\ge 0\\ \Leftrightarrow (x-y)^2\ge 0( Luôn\ đúng)\\ \Rightarrow 2(x^2+y^2)\ge (x+y)^2$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khanh

About Khanh