Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: -x^2+x-2
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: -x^2+x-2
Comments ( 2 )
-x² + x – 2
=-(x^2-2x+1)-x-1
=-(x-1)^2-x-1
\text{Ta thấy -(x-1)²≤0 với mọi x}
\text{nên -(x-1)²-x-1 ≤ -x-1 với mọi x}
\text{Để biểu thức -(x-1)²-x-1 lớn nhất}
⇔ (x-1)^2=0
⇔x-1=0
⇔x=1
\text{Với x=1 thì GTLN của biểu thức -(x-1)²-x-1 = -1-1=-2 }
-x^2+x-2
=-(x^2-x+2)
=-(x^2-x+1/4+7/4)
=-(x^2-x+1/4)-7/4
=-(x-1/2)^2-7/4
Mà (x-1/2)^2>=0∀x
=>-(x-1/2)^2<=0∀x
=>-(x-1/2)^2-7/4<=-7/4∀x
Dấu “=” xảy ra khi:
x-1/2=0
=>x=1/2
Vậy giá trị lơn nhất của biểu thức là -7/4 khi x=1/2.