Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTNN(giá trị nhỏ nhất) của E(x) = 8x^2-8x-12

Tháng Mười 28, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTNN(giá trị nhỏ nhất) của E(x) = 8x^2-8x-12

Comments ( 2 )

  1. cattien
    cattien
    28 Tháng Mười, 2022 at 9:09 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    E(x) = 8x² – 8x – 12
    2.E(x) = 16x² -16x – 24
    2.E(x) = [(4x)² – 2.4x.2 + 2²] -28
    2.E(x) = (4x – 2)² – 28
    Có: (4x – 2)² $\ge$ 0 $\forall$ $\text{x}$
    ⇒ (4x – 2)² – 28 $\ge$ -28 $\forall$ $\text{x}$
    ⇒ 2.E $\ge$ – 28 $\ge$ $\text{x}$
    ⇒ E $\ge$ – 14
    Dấu “=” xảy ra ⇔ (4x – 2)² = 0
                            ⇔ 4x – 2 = 0
                            ⇔ 4x = 2
                            ⇔ x = $\dfrac{1}{2}$
    Vậy $Min_E(x)$ = – 14 ⇔ x = $\dfrac{1}{2}$

  2. truongthanhhung
    truongthanhhung
    28 Tháng Mười, 2022 at 9:09 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    E(x)=8x^2- 8x-12
    =>E(x)=2(4x^2 – 4x – 6)
    =>E(x)=2[(2x)^2-2.2x.1+1^2-7]
    =>E(x)=2(2x-1)^2 – 14
    Nhận xét : (2x-1)^2 ≥0∀x
    =>2(2x-1)^2-14 ≥-14∀x
    =>E(x)≥-14∀x
    Dấu “=” xảy ra khi :
    (2x-1)^2=0⇔2x-1=0⇔2x=1⇔x=1/2
    Vậy min E(x)=-14⇔x=1/2
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tâm

About Tâm