Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1)A = x + 4√ x +5 2) 3x+2√x+3

Tháng Mười 27, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1)A = x + 4√ x +5 2) 3x+2√x+3

Comments ( 1 )

  1. myngocla
    myngocla
    27 Tháng Mười, 2022 at 1:28 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $1)min_A=5 \Leftrightarrow x=0$
    $2)min_B=3 \Leftrightarrow x=0.$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $1)\\ A=x+4\sqrt{x}+5( x \ge 0)\\ =x+4\sqrt{x}+4+1\\ =(\sqrt{x}+2)^2+1 \ge 2^2+1=5$
    Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow \sqrt{x}=0 \Leftrightarrow x=0$
    Vậy $min_A=5 \Leftrightarrow x=0$
    $2)\\ B=3x+2\sqrt{x}+3(x\ge 0)\\ =3\left(x+\dfrac{2}{3}\sqrt{x}+1\right)\\ =3\left(x+2.\dfrac{1}{3}\sqrt{x}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{8}{9}\right)\\ =3\left(x+2.\dfrac{1}{3}\sqrt{x}+\dfrac{1}{9}\right)+\dfrac{8}{3}\\ =3\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{8}{3} \ge 3.\left(\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{8}{3} =3$
    Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow \sqrt{x}=0 \Leftrightarrow x=0$
    Vậy $min_B=3 \Leftrightarrow x=0.$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lyla Anh

About Lyla Anh