Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Cho x,y,z thoản mãn `x^2.(y-z)+y^2.(z-x)+z^2.(x-y)=0`. CHứng minh rằng tồn tại 2 số = nhau

Home/ Toán Lớp 8: Cho x,y,z thoản mãn `x^2.(y-z)+y^2.(z-x)+z^2.(x-y)=0`. CHứng minh rằng tồn tại 2 số = nhau

Toán Lớp 8: Cho x,y,z thoản mãn `x^2.(y-z)+y^2.(z-x)+z^2.(x-y)=0`. CHứng minh rằng tồn tại 2 số = nhau

Ngọc Sa Tháng Mười 22, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho x,y,z thoản mãn x^2.(y-z)+y^2.(z-x)+z^2.(x-y)=0. CHứng minh rằng tồn tại 2 số = nhau

Comments ( 1 )

aivilanlan
22 Tháng Mười, 2022 at 10:57 chiều

Reply

Lời giải và giải thích chi tiết:

Ta có:

$x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)=0$

$\to x^2(y-z)+y^2z-y^2x+z^2x-z^2y=0$

$\to x^2(y-z)+(y^2z-z^2y)+(z^2x-y^2x)=0$

$\to x^2(y-z)+yz(y-z)+x(z^2-y^2)=0$

$\to x^2(y-z)+yz(y-z)+x(z-y)(z+y)=0$

$\to x^2(y-z)+yz(y-z)-x(y-z)(z+y)=0$

$\to x^2(y-z)+yz(y-z)-(y-z)(zx+xy)=0$

$\to (y-z)(x^2+yz-(zx+xy))=0$

$\to (y-z)(x^2+yz-zx-xy)=0$

$\to (y-z)(x^2-zx+yz-xy)=0$

$\to (y-z)(x(x-z)+y(z-x))=0$

$\to (y-z)(x(x-z)-y(x-z))=0$

$\to (y-z)(x-y)(x-z)=0$

$\to y-z=0$ hoặc $x-y=0$ hoặc $x-z=0$

$\to y=z$ hoặc $x=y$ hoặc $x=z$

$\to$Tồn tại $2$ số bằng nhau

Leave a reply

About Ngọc Sa