Toán Lớp 6: Chứng minh (2^n+1).(2^n+2) chia hết cho 3 với mọi n là số tự nhiên
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Chứng minh (2^n+1).(2^n+2) chia hết cho 3 với mọi n là số tự nhiên
Comments ( 2 )
Lời giải và giải thích chi tiết:
Tại vì : (2;3)=1
=> (2^n;3)=1
=> 2^n : 3 có thể dư 1 hay 2
Nếu 2^n : 3 dư 1 thì 2^n + 2 chia hết cho 3
=> (2^n + 1)×(2^n + 2) chia hết cho 3
Nếu 2^n : 3 dư 2 thì 2^n + 1 chia hết cho 3
=> (2^n + 1)×(2^n + 2) chia hết cho 3
Vậy (2^n+1)×(2^n + 2) chia hết cho 3 với tất cả n thuộc N
$#levanson0611$ gửi nha :
Do ( 2 ; 3 ) = 1 ⇒ ( 2n ; 3 ) = 1 ⇒ 2n chia 3 chỉ có thể dư 1 hoặc 2
+ Nếu 2n chia 3 dư 1 thì 2n + 2 chia hết cho 3
⇒ (2n + 1).(2n + 2) chia hết cho 3
+ Nếu 2n chia 3 dư 2 thì 2n + 1 chia hết cho 3
⇒ (2n + 1)(2n + 2) chia hết cho 3
→ (2n + 1)(2n + 2) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
Chúc bạn hok tốt nha. Ở trên là cách cô giáo dạy mik khi ở lớp nha.