Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: Giải bài 2 sgk trang 43 toán 12

Tháng Mười 11, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: Giải bài 2 sgk trang 43 toán 12

Comments ( 1 )

  1. maianhnhiquynh
    maianhnhiquynh
    11 Tháng Mười, 2022 at 11:20 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Hàm số y = -x4 + 8x2 – 1.
    1) Tập xác định: D = R
    2) Sự biến thiên:
    + Chiều biến thiên:
    y’ = -4x3 + 16x = -4x(x2 – 4)
    y’ = 0 ⇔ -4x(x2 – 4) = 0 ⇔ x = 0 ; x = ±2
    Trên khoảng (-∞; -2) và (0; 2), y’ > 0 nên hàm số đồng biến.
    Trên các khoảng (-2; 0) và (2; +∞), y’ < 0 nên hàm số nghịch biến.
    + Cực trị :
    Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và x = -2 ; yCĐ = 15
    Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ; yCT = -1.
    + Giới hạn:
    + Bảng biến thiên:
    3) Đồ thị:
    + Hàm số đã cho là hàm số chẵn, vì:
    y(-x) = -(-x)4 + 8(-x)2 – 1 = -x4 + 8x2 – 1 = y(x)
    ⇒ Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng.
    + Giao với Oy tại điểm (0; -1) (vì y(0) = -1).
    + Đồ thị hàm số đi qua (-3; -10) và (3; 10).
    b) Hàm số y = x4 – 2x2 + 2.
    1) Tập xác định: D = R
    2) Sự biến thiên:
    + Chiều biến thiên:
    y’ = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1)
    y’ = 0 ⇔ 4x(x2 – 1) = 0 ⇔ x = 0 ; x = ±1.
    + Giới hạn:
    + Bảng biến thiên:
    Kết luận :
    Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 0) và (1; +∞).
    Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; -1) và (0; 1).
    Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu là: (-1; 1) và (1; 1).
    Đồ thị hàm số có điểm cực đại là: (0; 2)
    3) Đồ thị:
    + Hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận trục Oy là trục đối xứng.
    + Đồ thị hàm số cắt trục tung tại (0; 2).
    + Đồ thị hàm số đi qua (-1; 1) và (1; 1).
    + Đồ thị hàm số:
    c) Hàm số 
    1) Tập xác định: D = R
    2) Sự biến thiên:
    + y’ = 2x3 + 2x = 2x(x2 + 1)
       y’ = 0 ⇔ 2x(x2 + 1) = 0 ⇔ x = 0
    + Giới hạn:
    + Bảng biến thiên:
    Kết luận: Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
    Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 0).
    Đồ thị hàm số có điểm cực đại là: (0; -3/2).
    3) Đồ thị:
    + Hàm số chẵn nên nhận trục Oy là trục đối xứng.
    + Hàm số cắt trục hoành tại điểm (-1; 0) và (1; 0).
    + Hàm số cắt trục tung tại điểm 
    d) Hàm số y = -2x2 – x4 + 3.
    1) Tập xác định: D = R
    2) Sự biến thiên:
    + Chiều biến thiên:
    y’ = -4x – 4x3 = -4x(1 + x2)
    y’ = 0 ⇔ -4x(1 + x2) = 0 ⇔ x = 0
    + Giới hạn:
    + Bảng biến thiên:
    Kết luận: Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 0).
    Hàm số nghịch biến trên các khoảng (0; +∞).
    Đồ thị hàm số có điểm cực đại là: (0; 3).
    3) Đồ thị:
    + Hàm số là hàm số chẵn nên nhận trục Oy là trục đối xứng.
    + Hàm số cắt trục Ox tại (-1; 0) và (1; 0).
    + Hàm số cắt trục Oy tại (0; 3).

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Sa

About Ngọc Sa