Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC ( AB < AC ) , đường cao AH , M là trung điểm của BC . A đối xứng D qua M , trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho HA

Home/ Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC ( AB < AC ) , đường cao AH , M là trung điểm của BC . A đối xứng D qua M , trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho HA

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC ( AB < AC ) , đường cao AH , M là trung điểm của BC . A đối xứng D qua M , trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho HA

Tháng Mười 11, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC ( AB < AC ) , đường cao AH , M là trung điểm của BC . A đối xứng D qua M , trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho HA = HE a) Chứng minh HM // ED ; HM = 1/ 2 ED b) Chứng minh ABDC là hình chữ nhật c) Gọi P , Q lần lượt là hình chiếu của E trên BD và CD , EP cắt AD tại K . Chứng minh ED = DK d) chứng minh H , P , Q thẳng hàng LM ĐC CHO 5 SAO KÈM CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT ????????????????

Comments ( 2 )

  1. maianh67
    maianh67
    11 Tháng Mười, 2022 at 10:28 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    Ta có: HE=HA(gt)
    mà A,H,E thẳng hàng
    nên H là trung điểm của AE
    Xét ΔAED có 
    H là trung điểm của AE(cmt)
    M là trung điểm của AD(A và D đối xứng nhau qua M)
    Do đó: HM là đường trung bình của ΔAED(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
    ⇒HM//ED và HM=12⋅ED(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
    b) Xét tứ giác ABDC có 
    M là trung điểm của đường chéo BC(gt)
    M là trung điểm của đường chéo AD(A và D đối xứng nhau qua M)
    Do đó: ABDC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
    Hình bình hành ABDC có (ΔABC vuông tại A)
    nên ABDC là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

  2. minhtamnguyet88
    minhtamnguyet88
    11 Tháng Mười, 2022 at 10:28 chiều
    Reply
    a)Xét tam giác ADE có :
    H là trung điểm  AE
    M là trung điểm AD
    =>HM là đường trung bình của tam giác AED
    =>HM// và =$\frac{1}{2}$ ED
    b)Xét tứ giác ABDC có : 2 đường chéo AD và BC giao nhau tại trung điểm M của mỗi đường
    =>ABCD là HBH mà ∠BAC= 90 độ
    =>ABCD là HCN
    c)Xét HCN DQEP có: góc DQE=góc QDP= góc DPE= 90 đọ
    =>DQEP là HCN=>DQ//EP,DQ=PE
    Dễ dàng cm đc QP//DK(dùng các góc đối đỉnh và đồng vị)
    Xét tứ giác KDQP có:
    QP//PK,DQ//KP
    =>KDQP là HBH
    =>KP=DQ
    =>PK=PE
    Xét ta gics DKE có PK=PE mà DP vuông góc với KE
    =>tam gics DKE cân tại D
    =>DK=DE
    d)Xét tam giác AKE có :
    P là trung điểm KE
    H là trung điểm AE
    =>PH là đường trung bình của tam giác AKE
    =>PH//AK hay PH//DK
    mà PQ//DK(cmtr)
    =>PH//PQ
    =>PH trùng PQ(Euclid)
    =>P,H,Q thẳng hàng
     
     

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-ab-ac-duong-cao-ah-m-la-trung-diem-cua-bc-a-doi-ung-d-qua-m-tren-tia

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ðông Nghi

About Ðông Nghi