Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Câu 2: Cho tam giác nhọn ABC và H là trực tâm. Qua B kẻ đường vuông góc với AB, qua C kẻ đường vuông góc với AC, hai đường thẳng cắt n

Home/ Toán Lớp 8: Câu 2: Cho tam giác nhọn ABC và H là trực tâm. Qua B kẻ đường vuông góc với AB, qua C kẻ đường vuông góc với AC, hai đường thẳng cắt n

Toán Lớp 8: Câu 2: Cho tam giác nhọn ABC và H là trực tâm. Qua B kẻ đường vuông góc với AB, qua C kẻ đường vuông góc với AC, hai đường thẳng cắt n

Tháng Mười 11, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Câu 2: Cho tam giác nhọn ABC và H là trực tâm. Qua B kẻ đường vuông góc với AB, qua C kẻ đường vuông góc với AC, hai đường thẳng cắt nhau tại D.
a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b) Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh H và D đối xứng nhau qua O.
c) Gọi E là điểm đối xứng của H qua BC. Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân

Comments ( 1 )

  1. myngocla
    myngocla
    11 Tháng Mười, 2022 at 6:19 sáng
    Reply
    a) Xét tứ giác BHCD có:
    +BH//CD (cùng vuông góc với AC)
    +CH//BD (cùng vuông góc với AB)
    ⇒Tứ giác BHCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
    b) Do BHCD là hình bình hành (cmt)
    ⇒BC và HD giao nhau ở trung điểm mỗi đường (Tính chất hình bình hành)
    ⇒Khi đó, O đồng thời là trung điểm của BC và HD
    ⇒H và D đối xứng với nhau qua O
    c) Gọi HE∩BC=K. Ta có:
    Xét tam giác HEC có:
    +HE⊥BC
    +HK=KE
    ⇒CK đồng thời là đường cao và trung tuyến của tam giác HEC
    ⇒Tam giác HEC cân ở C
    ⇒CH=CE (Tính chất tam giác cân)
    Cũng có: HBDC là hình bình hành (cmt)⇒HC=BD (Tính chất hình bình hành)
    Xét BCDE có: 
    +CE=BD(=CH)
    ⇒Tứ giác BDCE là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết)

    toan-lop-8-cau-2-cho-tam-giac-nhon-abc-va-h-la-truc-tam-qua-b-ke-duong-vuong-goc-voi-ab-qua-c-ke

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Uyên Trâm

About Uyên Trâm