Toán Lớp 7: Tìm x,y,z, biết : 3x=4y , 7y=5z và x+y-z=14

Question

Toán Lớp 7:  Tìm x,y,z, biết :    3x=4y , 7y=5z và x+y-z=14

tuminh25 · Answer

$ text{Ta c&oacute;: 3x = 4y &hArr; $ dfrac{x}{4}$ = $ dfrac{y}{3}$ &rArr; $ dfrac{x}{20}$ = $ dfrac{y}{15}$}$   $ text{7y = 5z &hArr; $ dfrac{y}{5}$ = $ dfrac{z}{7}$ &rArr; $ dfrac{y}{15}$ = $ dfrac{z}{21}$}$   $ text{&rArr;$ dfrac{x}{20}$ = $ dfrac{y}{15}$ = $ dfrac{z}{21}$ v&agrave; x + y - z = 14}$   $ text{&Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau , ta c&oacute;:}$   $ text{$ dfrac{x}{20}$ = $ dfrac{y}{15}$ = $ dfrac{z}{21}$ = $ dfrac{x + y - z}{20 + 15 - 21}$ = $ dfrac{14}{14}$ = 1}$   $ text{&rArr;$ dfrac{x}{20}$ = 1 &hArr; x = 20 . 1 = 20}$   $ text{&rArr;$ dfrac{y}{15}$ = 1 &hArr; y = 15 . 1 = 15}$   $ text{&rArr;$ dfrac{z}{21}$ = 1 &hArr; z = 21 . 1 = 21}$   $ text{Vậy x = 20 , y = 15 , z = 21}$

minhtuquynh · Answer

Ta c&oacute;:   3x = 4y    => x/4 = y/3 => x/20 = y/15 (1)   7y = 5z    => y/5 = z/7 => y/15 = z/21 (2)   Từ (1),(2)   => x/20 = y/15 = z/21   => x/20 = y/15 = z/21 = (x + y - z)/(20 + 15 - 21) = 14/14 = 1   Từ đ&oacute; suy ra:   x = 1 . 20 = 20   y = 1 . 15 = 15   z = 1 . 21 = 21   Vậy x = 20           y = 15          z = 21