Toán Lớp 6: Tìm số tự nhiên a và b (a lớn hơn b) a=96 và ƯCLN(a,b) =16

Question

Toán Lớp 6:  Tìm số tự nhiên a và b (a lớn hơn b)  a=96 và ƯCLN(a,b) =16

tongtung · Answer

Theo đề , ta c&oacute; :        a&minus;b=96  a&minus;b=96         (&lowast;)  (&lowast;)           ƯCLN(a;b)=16  ƯCLN(a;b)=16           &rArr;  &rArr;      Đặt      a=16k  a=16k         (1)  (1)         (k  (k      thuộc      N&lowast;)  N&lowast;)        V&igrave;      a<200&rArr;16k<200&rArr;k<2006&rArr;k&le;12  a<200&rArr;16k<200&rArr;k<2006&rArr;k&le;12         (2)  (2)        Đặt      b=16q  b=16q         (3)  (3)         (q  (q      thuộc      N&lowast;)  N&lowast;)        V&igrave;      b<200&rArr;16q<200&rArr;q<2006&rArr;q&le;12  b<200&rArr;16q<200&rArr;q<2006&rArr;q&le;12         (4)  (4)        Thay      a=16k;b=16q  a=16k;b=16q      v&agrave;o      (&lowast;)  (&lowast;)      , ta được :        16k&minus;16q=96  16k&minus;16q=96           &rArr;16(k&minus;q)=96  &rArr;16(k&minus;q)=96           &rArr;k&minus;q=6  &rArr;k&minus;q=6         (5)  (5)        V&igrave;      q&isin;  q&isin;         N&lowast;  N&lowast;         &rArr;q&ge;1&rArr;k&ge;7  &rArr;q&ge;1&rArr;k&ge;7           k&le;12&rArr;k&isin;{7;8;9;10;11;12}  k&le;12&rArr;k&isin;{7;8;9;10;11;12}

lanngocha · Answer

Giải đáp:    Theo đề , ta c&oacute; :           a    &minus;    b    =    96     a&minus;b=96            (    &lowast;    )     (&lowast;)               Ư     C    L    N     (     a    ;    b     )     =    16     ƯCLN(a;b)=16              &rArr;     &rArr;      Đặt         a    =    16    k     a=16k             (    1    )      (1)            (    k     (k      thuộc           N      &lowast;      )     N&lowast;)        V&igrave;         a    <    200    &rArr;    16    k    <    200    &rArr;    k    <         200      6         &rArr;    k    &le;    12     a<200&rArr;16k<200&rArr;k<2006&rArr;k&le;12             (    2    )      (2)        Đặt         b    =    16    q     b=16q             (    3    )      (3)            (    q     (q      thuộc           N      &lowast;      )     N&lowast;)        V&igrave;         b    <    200    &rArr;    16    q    <    200    &rArr;    q    <         200      6         &rArr;    q    &le;    12     b<200&rArr;16q<200&rArr;q<2006&rArr;q&le;12             (    4    )      (4)        Thay         a    =    16    k    ;    b    =    16    q     a=16k;b=16q      v&agrave;o         (    &lowast;    )     (&lowast;)      , ta được :           16    k    &minus;    16    q    =    96     16k&minus;16q=96              &rArr;    16     (     k    &minus;    q     )     =    96     &rArr;16(k&minus;q)=96              &rArr;    k    &minus;    q    =    6     &rArr;k&minus;q=6             (    5    )      (5)        V&igrave;         q    &isin;     q&isin;              N      &lowast;       N&lowast;            &rArr;    q    &ge;    1    &rArr;    k    &ge;    7     &rArr;q&ge;1&rArr;k&ge;7              k    &le;    12    &rArr;    k    &isin;     {     7    ;    8    ;    9    ;    10    ;    11    ;    12     }      k&le;12&rArr;k&isin;{7;8;9;10;11;12}