Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biểu thức M=3a^2 + 4b^2 + 4ab – 8a + 16

Home/ Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biểu thức M=3a^2 + 4b^2 + 4ab – 8a + 16

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biểu thức M=3a^2 + 4b^2 + 4ab – 8a + 16

Tháng Chín 25, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biểu thức M=3a^2 + 4b^2 + 4ab – 8a + 16

Comments ( 2 )

  1. thuminhthong
    thuminhthong
    25 Tháng Chín, 2022 at 9:39 chiều
    Reply
    M=3a^2 + 4b^2 + 4ab – 8a + 16
    M=(a^2+4ab+4b^2)+(2a^2-8a+8)+8
    M=(a+2b)^2+2(a-2)^2+8≥8
    Dấu “=” xảy ra ⇔$\begin{cases} a+2b=0\\a-2=0 \end{cases}$
    ⇔$\begin{cases} a=-2b\\a=2 \end{cases}$
    ⇔$\begin{cases} b=-1\\a=2 \end{cases}$
    Vậy minM=8⇔$\begin{cases} b=-1\\a=2 \end{cases}$

  2. tuminh25
    tuminh25
    25 Tháng Chín, 2022 at 9:39 chiều
    Reply
    $\\$
    M=3a^2 + 4b^2+4ab-8a+16
    =>M=(a^2 + 4ab + 4b^2) + (2a^2 – 8a + 8)+8
    =>M=(a+2b)^2 + 2 (a-2)^2+8
    Nhận xét : (a+2b)^2>= 0∀ a,b; (a-2)^2≥0∀a
    => (a+2b)^2 +2(a-2)^2 + 8≥8∀a,b
    =>M>= 8∀a,b
    Dấu “=” xảy ra khi :
    (a+2b)^2=0,(a-2)^2=0
    <=> a+2b=0, a-2=0
    <=> a=2, a=-2b
    <=> a=2, b=-1
    Vậy min M=8⇔a=2,b=-1
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thu Ánh

About Thu Ánh