Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho A = $\frac{4 căn x}{x+4}$ CMR: A ≤ 1

Toán Lớp 9: Cho A = $\frac{4 căn x}{x+4}$
CMR: A ≤ 1

Comments ( 2 )

  1. Điều kiện $x\ge 0$
    $\begin{array}{l} x + 4 \ge 2\sqrt {4x}  = 2.2\sqrt x  = 4\sqrt x \left( {AM – GM} \right)\\  \Rightarrow \dfrac{{4\sqrt x }}{{x + 4}} \le \dfrac{{4\sqrt x }}{{4\sqrt x }} = 1 \end{array}$
    Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $x=4$

  2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    A=\frac{4\sqrt{x}}{x+4}(x≥0)
    Ta có:
    x+4≥2\sqrt{x.4}(Cauchy)
    ⇔x+4≥4\sqrt{x}
    ⇔\frac{1}{x+4}≤\frac{1}{4\sqrt{x}}
    ⇔\frac{4\sqrt{x}}{x+4}≤1(đpcm)
    Dấu “=” xảy ra khi x=4(tm)
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

About Madelyn