Toán Lớp 9: Tìm tam giác ABC vuông tại A có AB=20cm, C=45°. Tính độ dài AC; BC

Question

Toán Lớp 9:  Tìm tam giác ABC vuông tại A có AB=20cm, C=45°. Tính độ dài AC; BC

hienthucthu97 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     Ta c&oacute;:   tanC= frac{AB}{AC}   =>AC=AB.tanC=20.tan45^o=20(cm)   BC^2=AB^2+AC^2=20^2+20^2=800$(Pythagoras)$ =>BC= sqrt{800}=20 sqrt{2}(cm)   Vậy $ begin{cases}AC=20cm  BC=20 sqrt{2}cm end{cases}$

thuminhthong · Answer

Theo t&iacute;nh chất tổng 3 g&oacute;c trong tam gi&aacute;c , ta c&oacute; :            hat{A} +  hat{B} +  hat{C} =   $180^ circ$   &rArr; $ 90^ circ +  hat{B} + 45^ circ = 180^ circ $   &rArr; $  hat{B} = 45^ circ $   &rArr; $ &Delta;ABC$ vu&ocirc;ng c&acirc;n tại $A$   &rArr; $ AB = AC $   M&agrave; $ AB = 20cm $   &rArr; $ AC = 20 cm $   &Aacute;P dụng định l&iacute; Pytago cho $ &Delta; ABC $ vu&ocirc;ng tại $A$ , ta c&oacute; :              $ BC^2 = AB^2 + AC^2 $       &rArr; $ BC^2 = 20^2 + 20^2 $                      $= 800 $     &rArr; $BC = 20 sqrt[]{2} ( cm ) $   Vậy $ AC = 20 cm $   v&agrave; $BC = 20 sqrt[]{2} cm  $