Toán Lớp 10: cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB=2MC. Hãy chứng minh 3 vecto AM= Vecto AB+ 2 vectoAC

Question

Toán Lớp 10:  cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB=2MC. Hãy chứng minh 3 vecto AM= Vecto AB+ 2 vectoAC

ngoclanquynh · Answer

Giải đáp v&agrave; giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:    $ overrightarrow{AM}= overrightarrow{AB}+ overrightarrow{BM}$   M&agrave; : MB=2MC   &rArr; $ overrightarrow{AM}= overrightarrow{AB}+ dfrac23 overrightarrow{BC}$   &rArr; $ overrightarrow{AM}= overrightarrow{AB}+ dfrac23( overrightarrow{BA}+ overrightarrow{AC})$   &rArr; $ overrightarrow{AM}= overrightarrow{AB}+ dfrac23 overrightarrow{BA}+ dfrac23 overrightarrow{AC}$   &rArr; $ overrightarrow{AM}= overrightarrow{AB}- dfrac23 overrightarrow{AB}+ dfrac23 overrightarrow{AC}$   &rArr; $ overrightarrow{AM}= dfrac13 overrightarrow{AB}+ dfrac23 overrightarrow{AC}$   &rArr; $3 overrightarrow{AM}= overrightarrow{AB}+2 overrightarrow{BA}$