Toán Lớp 10: Biết đồ thị của hàm số y=ax2+bx+c đi qua hai điểm A(1;-9) B(-2;6) và có tung độ của đỉnh bằng -10. Tìm a, b, c

Question

Toán Lớp 10:  Biết đồ thị của hàm số y=ax2+bx+c đi qua hai điểm A(1;-9) B(-2;6) và có tung độ của đỉnh bằng -10. Tìm a, b, c

lanhuongthu · Answer

Giải đáp: a=1;b=-4;c=-6 hoặc a={25}/9;b=-{20}/9; c=-{86}/9 Lời giải và giải thích chi tiết: y=ax^2+bx+c (P) Vì (P) đi qua A(1;-9);B(-2;6) =>$ begin{cases}a. 1^2+b. 1+c=-9 a.(-2)^2+b.(-2)+c=6 end{cases}$ <=>$ begin{cases}a+b+c=-9 (1) 4a-2b+c=6 (2) end{cases}$ Lấy (2)-(1) =>3a-3b=15 <=>a-b=5 <=>b=a-5 thay vào (1) =>a+a-5+c=-9 =>c=-2a-4 $ $ (P) có tung độ đỉnh -∆/{4a}=-10 =>∆=40a <=>b^2-4ac=40a <=>(a-5)^2-4a.(-2a-4)=40a <=>a^2-10a+25+8a^2+16a-40a=0 <=>9a^2-34a+25=0 <=>$ left[ begin{array}{l}a=1 a= dfrac{25}{9} end{array} right.$ $ $ +) a=1 =>b=a-5=1-5=-4 qquad c=-2a-4=-2.1-4=-6 =>(P): y=x^2-4x-6 $ $ +) a={25}/9 =>b=a-5={25}/9-5=-{20}/9 qquad c=-2a-4=-2. {25}/9-4=-{86}/9 =>(P): y={25}/9x^2+{16}/9x-{86}/9 Vậy a=1;b=-4;c=-6 hoặc a={25}/9;b=-{20}/9; c=-{86}/9 thỏa mãn đề bài