Toán Lớp 6: tìm n sao cho 5n+3 chia hết cho n+2

Question

Toán Lớp 6:  tìm n sao cho 5n+3 chia hết cho n+2

thanhmaianh · Answer

$5n$ $+$ $3$ $ vdots$ $n$ $+$ $2$      $(1)$   $Mặt$ $kh&aacute;c$ $,$ $ta$ $c&oacute;$ $:$    $n$ $+$ $2$ $ vdots$ $n$ $+$ $2$    $&rArr;$ $5$. $($ $n$ $+$ $2$ $)$ $ vdots$ $n$ $+$ $2$   $&rArr;$ $5n$ $+$ $10$ $ vdots$ $n$ $+$ $2$            $(2)$   $Từ$ $(1)$ $v&agrave;$ $(2)$$,$ $suy$ $ra$ $:$   $($ $5n$ $+$ $10$ $)$ $-$ $($ $5n$ $+$ $3$ $)$ $ vdots$ $n$ $+$ $2$   $&rArr;$ $7$ $ vdots$ $n$ $+$ $2$   $M&agrave;$ $n$ &isin; $Z$  $&rArr;$ $n$ $+$ $2$ &isin; $Ư$$(7)$ $=$ { $ pm$$1$ $;$ $ pm$$7$ }                   $&rArr;$ $n$ &isin; { $-$$3$ $;$ $-$$1$ $;$ $-$$9$ $;$ $5$ }                   $Vậy$ $n$ &isin; { $-$$3$ $;$ $-$$1$ $;$ $-$$9$ $;$ $5$ }

maianh67 · Answer

Answer    $ text{Ta c&oacute;:}$ 5n + 3  vdots n+2   $ text{M&agrave;:}$ n + 2  vdots n+2   => 5 . (n + 2)  vdots n+2   => 5n + 10  vdots n+2   $ text{Lập hiệu:}$   (5n + 10) - (5n + 3)   = 5n + 10 - 5n - 3   = (5n - 5n) + (10 - 3)   = 7  vdots n+2   => n + 2  in Ư(7) = {+-1 ; +-7}   $ text{Lập bảng gi&aacute; trị:}$    $ begin{array}{|c|c|c|} hline n+2&1&-1&7&-7   hline n&-1&-3&5&-9   hline  text{Thử lại}& text{Thỏa m&atilde;n}& text{Thỏa m&atilde;n}& text{Thỏa m&atilde;n}& text{Thỏa m&atilde;n}   hline end{array}$     $ text{Vậy}$ n  in {-1 ; -3 ; 5 ; -9}