Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 7: Chứng minh rằng tổng của $4$ số nguyên dương liên tiếp không bao giờ là $1$ số chính phương

Home/ Toán Lớp 7: Chứng minh rằng tổng của $4$ số nguyên dương liên tiếp không bao giờ là $1$ số chính phương

Toán Lớp 7: Chứng minh rằng tổng của $4$ số nguyên dương liên tiếp không bao giờ là $1$ số chính phương

Ngọc Sa Tháng Chín 7, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Chứng minh rằng tổng của $4$ số nguyên dương liên tiếp không bao giờ là $1$ số chính phương

Comments ( 1 )

aivilanlan
7 Tháng Chín, 2022 at 1:08 chiều

Reply

Gọi 4 số nguyên dương liên tiếp là n, n+1, n+2, n+3.

Đặt S=n(n+1)(n+2)(n+3)

=n(n+3)(n+1)(n+2)=(n^2+3n)(n^2+3n+2)=(n^2+3n)^2 + 2(n^2+3n) +1 -1

=(n^2 +3n +1)^2 – 1

Sử dụng tính chất kẹp giữa của số chính phương:

(n^2 + 3n)^2 < (n^2 + 3n + 1)^2 – 1 < (n^2 + 3n +1)

Trên đây là 2 số chính phương liên tiếp nên S không là số chính phương.

Leave a reply

About Ngọc Sa