Toán Lớp 6: a) Chứng tỏ rằng n. (n + 2021 ) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n. b) Chứng tỏ: A = 31 + 32 + 33 + … + 360 chia hết

Question

Toán Lớp 6:  a) Chứng tỏ rằng  n. (n + 2021 ) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n.               b)  Chứng tỏ: A = 31 + 32 + 33 + … + 360 chia hết cho 4, cho13.             c) Chứng tỏ A = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 2100   chia hết cho 6  b) Tìm tất cả các số tự nhiên n thoả mãn 3n + 13 chia hết cho n + 2?

ngoclanhoa · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Nhận x&eacute;t:    4 = 1 + 3   7 = 3 + 4   11 = 4 + 7   18 = 7 + 11   Từ đ&oacute; r&uacute;t ra quy luật của d&atilde;y số l&agrave;: Mỗi số hạng (Kể từ số hạng thứ ba) bằng tổng của hai số hạng đứng trước n&oacute;. Viết tiếp ba số hạng, ta được d&atilde;y số sau:   1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76,...   b) Tương tự b&agrave;i a, ta t&igrave;m ra quy luật của d&atilde;y số l&agrave;: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ tư) bằng tổng của 3 số hạng đứng trước n&oacute;.   Viết tiếp ba số hạng, ta được d&atilde;y số sau: 0, 2, 4, 6, 12, 22, 40, 74, 136, ...   c) Ta nhận x&eacute;t:   Số hạng thứ hai l&agrave;: 3 = 0 + 1 + 2   Số hạng thứ ba l&agrave;: 7 = 3 + 1 + 3   Số hạng thứ tư l&agrave;: 12 = 7 + 1 + 4   Từ đ&oacute; r&uacute;t ra quy luật của d&atilde;y l&agrave;: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng tổng của số hạng đứng trước n&oacute; cộng với 1 v&agrave; cộng với số thứ tự của số hạng ấy.   Viết tiếp ba số hạng ta được d&atilde;y số sau: 0, 3, 7, 12, 18, 25, 33, ...   d) Ta nhận x&eacute;t:   Số hạng thứ hai l&agrave; 2 = 1 &times; 2   Số hạng thứ ba l&agrave; 6 = 2 &times; 3   số hạng thứ tư l&agrave; 24 = 6 &times; 4   Từ đ&oacute; r&uacute;t ra quy luật của d&atilde;y số l&agrave;: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng t&iacute;ch của số hạng đứng liền trước n&oacute; nh&acirc;n với số thứ tự của số hạng ấy.   Viết tiếp ba số hạng ta được d&atilde;y số sau: 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, ...