Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: tìm GTLN của đa thức B= -x^2-10y^2+6xy+4x-3y+2

Home/ Toán Lớp 8: tìm GTLN của đa thức B= -x^2-10y^2+6xy+4x-3y+2

Toán Lớp 8: tìm GTLN của đa thức B= -x^2-10y^2+6xy+4x-3y+2

Ngọc Ðàn Tháng Chín 1, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: tìm GTLN của đa thức B= -x^2-10y^2+6xy+4x-3y+2

Comments ( 1 )

phuongthaongoc
1 Tháng Chín, 2022 at 5:31 chiều

Reply

Giải đáp: $ B\le\dfrac{105}4$

Lời giải và giải thích chi tiết:

Ta có:

$B=-x^2-10y^2+6xy+4x-3y+2$

$\to -B=x^2+10y^2-6xy-4x+3y-2$

$\to -B=x^2+10y^2-2x(3y+2)+3y-2$

$\to -B=x^2-2x(3y+2)+10y^2+3y-2$

$\to -B=x^2-2x(3y+2)+(3y+2)^2-(3y+2)^2+10y^2+3y-2$

$\to -B=(x-(3y+2))^2-(9y^2+12y+4)+10y^2+3y-2$

$\to -B=(x-3y-2)^2+y^2-9y-6$

$\to -B=(x-3y-2)^2+y^2-2y\cdot \dfrac92+(\dfrac92)^2-6-(\dfrac92)^2$

$\to -B=(x-3y-2)^2+(y-\dfrac92)^2-\dfrac{105}{4}\ge -\dfrac{105}4$

$\to B\le\dfrac{105}4$

Dấu = xảy ra khi $x-3y-2=0$ và $ y-\dfrac92=0$

$\to x=\dfrac{31}2, y=\dfrac92$

Leave a reply

About Ngọc Ðàn