Toán Lớp 8: Cho ∆ABC có BC = 6cm, các trung tuyến BD và CE, M và N là trung điểm của BE, CD. Độ dài MN là

Question

Toán Lớp 8:  Cho ∆ABC có BC = 6cm, các trung tuyến BD và CE, M và N là trung điểm của BE, CD. Độ dài MN là

ankim · Answer

X&eacute;t &Delta;ABC, c&oacute;:            E l&agrave; trung điểm của AB (CE l&agrave; đường trung tuyến trong &Delta;ABC)            D l&agrave; trung điểm ủa AC (BD l&agrave; đường trung tuyến trong &Delta;ABC)   &rArr; ED l&agrave; đường trung b&igrave;nh trong &Delta;ABC (dhnb)   &rArr; ED//BC (T&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh trong &Delta;)       ED = $ frac{BC}{2}$ = $ frac{6}{2}$ = 3 (cm) (T&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh trong &Delta;)   X&eacute;t tứ gi&aacute;c EDCB, c&oacute;:            DE//BC (cmt)   &rArr; Tứ gi&aacute;c EDCB l&agrave; h&igrave;nh thang (dhnb)   X&eacute;t h&igrave;nh thang EDCB (cmt) c&oacute;:                M l&agrave; trung điểm  của EB (gt)                N l&agrave; trung điểm của CD (gt)   &rArr; MN l&agrave; đường trung b&igrave;nh trong h&igrave;nh thang EDCB (dhnb)   &rArr; MN = $ frac{ED + BC}{2}$ = $ frac{3 + 6}{2}$ = 4,5 (cm) (T&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh trong h&igrave;nh thang)   Vậy MN = 4,5 cm      Ch&uacute;c bạn học tốt