Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi E là trung điểm AB, F là trung điểm AC a. Chứng minh tứ giác BEFC là hình thang cân b. Cho BC=10cm, tín

Tháng Tám 23, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi E là trung điểm AB, F là trung điểm AC
a. Chứng minh tứ giác BEFC là hình thang cân
b. Cho BC=10cm, tính độ dài đoạn EF

Comments ( 2 )

  1. tuyethutanhthu
    tuyethutanhthu
    23 Tháng Tám, 2022 at 10:52 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    Ta có:
    ΔABC cân tại A(text{gt})
    =>hat{ABC}=hat{ACB hay hat{EBC}=hat{FCB}
    Xét ΔABC ta có:
    $\rm \left.\begin{matrix} \text{E là trung điểm của AB}\\\text{F là trung điểm của AC}\end{matrix}\right\}\Rightarrow\text{EF là đường trung bình của ΔABC}$
    =>EF////BC;EF=1/2BC
    Xét tứ giác BEFC ta có:
    EF////BC(cmt)
    => Tứ giác BEFC là hình thang 
    Mà hat{EBC}=hat{FCB}(text{gt})
    => Hình thang BEFC là hình thang cân (text{ĐPCM})
    Vậy tứ giác BEFC là hình thang cân
    b)
    Ta có:
    EF=1/2BC mà BC=10cm
    =>EF=1/2 . 10
    =>EF=5(cm)
    Vậy EF=5cm

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-can-tai-a-goi-e-la-trung-diem-ab-f-la-trung-diem-ac-a-chung-minh-tu

  2. maianh67
    maianh67
    23 Tháng Tám, 2022 at 10:52 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $\text{a. Ta có:} \\ \text{+) E là trung điểm của AB}\Rightarrow \text{EA = EB}\\ \text{+) F là trung điểm của AC} \Rightarrow \text{FA = FC} \\ \text{+) ΔABC cân tại A} \Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C} \\ \text{Xét ΔABC có:}\\ \text{EA = EB (cmt)} \\ \text{FA = FC (cmt)} \\ \Rightarrow \text{EF là đường trung bình của ΔABC} \\ \Rightarrow \text{EF // BC}; \text{EF =} \dfrac{1}{2} \text{BC} \\ \text{Xét tứ giác BEFC có:} \\ \text{EF // BC (cmt)} \\ \widehat{B}=\widehat{C} \\ \text{Tứ giác BEFC là hình thang cân.} \\ \text{Vậy tứ giác BEFC là hình thang cân.} \\ \text{b. Theo phần a: EF = } \dfrac{1}{2}\text{BC} \\ \text{Mà BC = 10 cm} \Rightarrow \text{EF =} \dfrac{1}{2}.10=5 (cm) \\ \text{Vậy EF = 5cm.}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\text{a. – Sử dụng lý thuyết đường trung bình của hình tam giác:}$
    $\text{+ Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác.}$
    $\text{+ Định lý 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.}$ 
    $\text{- Sử dụng định nghĩa của hình thang và hình thang cân:}$
    $\text{+ Hình thang là tứ giác có 2 cạnh đối song song.}$
    $\text{+ Hình thang cân là hình thang có hai góc kề 1 đáy bằng nhau.}$

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-can-tai-a-goi-e-la-trung-diem-ab-f-la-trung-diem-ac-a-chung-minh-tu

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nguyệt Minh

About Nguyệt Minh