Toán Lớp 6: các bạn ơi giúp mình với
câu 1 tìm số nguyên tố sao cho p+1và p+ 5 đều là số nguyên tố ,giải thich
các bạn ơi nhanh lên mình cần gấp
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: các bạn ơi giúp mình với
câu 1 tìm số nguyên tố sao cho p+1và p+ 5 đều là số nguyên tố ,giải thich
các bạn ơi nhanh lên mình cần gấp
Comments ( 2 )
Giải đáp +Lời giải và giải thích chi tiết:
Để P là số nguyên tố thỏa mãn yêu cầu đề bài ta có những trường hợp sau đây
P=2 ⇒ P+1=3 và P+5=7 (thỏa mãn)
P=3 ⇒ ⇒P+1=4 và P+5=8 (là hợp số nên loại)
Với P > 3.ta có:
P=3k+1 ⇒ ⇒P+1=3k+2 và P+5=3k+6(loại vì 3k+6 có ít nhất 3 ước)
P=3k+2 ⇒ ⇒P+1=3k+3 và P=3k+7 (loại vì 3k+3 có ít nhất 3 ước)
Từ đó, suy ran :x=2
Gọi số nguyên tố đó là p.
Ta xét:
*p = 2 → p + 1 = 3 và p + 5 = 7 → thỏa mãn.
*p = 3 → p + 1 = 4 và p + 5 = 8 → Loại do p + 1 và p + 5 cũng là số nguyên tố.
Với p > 3, p sẽ có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 (không có dạng 3k do p nguyên tố)
*p = 3k + 1
→ p + 5 = 3k + 6 = 3 . (k + 2) → p + 5 chia hết cho 3.
→ Loại do p + 5 phải nguyên tố.
*p = 3k + 2
→ p + 1 = 3k + 3 = 3 . (k + 1) → p + 1 chia hết cho 3.
→ Loại do p + 1 phải nguyên tố.
Vậy p chỉ có thể là 2.
→ Số nguyên tố thỏa mãn đề bài là 2.