Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho biểu thức M = x^2– 4xy + 5y^2– 6y + 11 Chứng minh rằng M luôn dương với mọi giá trị x, y

Tháng Tám 20, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho biểu thức M = x^2– 4xy + 5y^2– 6y + 11
Chứng minh rằng M luôn dương với mọi giá trị x, y

Comments ( 2 )

  1. hatuanlan
    hatuanlan
    20 Tháng Tám, 2022 at 2:10 chiều
    Reply
    $\textit{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$
    M=x^2-4xy+5y^2-6y+11
    M=x^2-4xy+4y^2+y^2-6y+9+2
    M=(x^2-4xy+4y^2)+(y^2-6y+9)+2
    M=(x-2y)^2+(y-3)^2+2
    $\text{Có}$ $\begin{cases} (x-2y)^2\geq0\\(y-3)^2\geq0 \end{cases}$
    ⇒(x-2y)^2+(y-3)^2+2\ge2>0
    ⇒M>0
    $\text{Vậy M luôn dương với mọi giá trị của $x,y$ (đpcm)}$

  2. dananhthumai
    dananhthumai
    20 Tháng Tám, 2022 at 2:10 chiều
    Reply
    M=x² – 4xy + 5y² – 6y + 11
    =(x² – 4xy + 4y²) + (y² – 6y + 9) + 2
    =(x-2y)² + (y-3)² + 2
     Có:
    (x-2y)² ≥ 0 ∀ x,y
    (y-3)² ≥ 0 ∀ y
    ⇒(x-2y)² + (y-3)² + 2 ≥ 0+0+2=2 >0
    Vậy M luôn có giá trị dương với mọi x,y

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mỹ anh

About Mỹ anh